|
量子力學(xué)(QuantumMechanics)是研究微觀(guān)粒子的運動(dòng)規律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結構、性質(zhì)的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學(xué)的理論基礎。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應用。
有人引用量子力學(xué)中的隨機性支持自由意志說(shuō)，但是第一，這種微觀(guān)尺度上的隨機性和通常意義下的宏觀(guān)的自由意志之間仍然有著(zhù)難以逾越的距離；第二，這種隨機性是否不可約簡(jiǎn)(irreducible)還難以證明，因為人們在微觀(guān)尺度上的觀(guān)察能力仍然有限。自然界是否真有隨機性還是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。對這個(gè)鴻溝起決定作用的就是普朗克常數。統計學(xué)中的許多隨機事件的例子，嚴格說(shuō)來(lái)實(shí)為決定性的。
[編輯本段]量子力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史
量子力學(xué)是在舊量子論的基礎上發(fā)展起來(lái)的。舊量子論包括普朗克的量子假說(shuō)、愛(ài)因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。
1900年，普朗克提出輻射量子假說(shuō)，假定電磁場(chǎng)和物質(zhì)交換能量是以間斷的形式(能量子)實(shí)現的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數稱(chēng)為普朗克常數，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現象。
1905年，愛(ài)因斯坦引進(jìn)光量子(光子)的概念，并給出了光子的能量、動(dòng)量與輻射的頻率和波長(cháng)的關(guān)系，成功地解釋了光電效應。其后，他又提出固體的振動(dòng)能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問(wèn)題。
1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個(gè)理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動(dòng)，在軌道上運動(dòng)時(shí)候電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)”，而且原子只有從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個(gè)理論雖然有許多成功之處，但對于進(jìn)一步解釋實(shí)驗現象還有許多困難。
在人們認識到光具有波動(dòng)和微粒的二象性之后，為了解釋一些經(jīng)典理論無(wú)法解釋的現象，法國物理學(xué)家德布羅意于1923年提出了物質(zhì)波這一概念。認為一切微觀(guān)粒子均伴隨著(zhù)一個(gè)波，這就是所謂的德布羅意波。
德布羅意的物質(zhì)波方程：E=ħω，p=h/λ，其中ħ＝h/2π，可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE)。
由于微觀(guān)粒子具有波粒二象性，微觀(guān)粒子所遵循的運動(dòng)規律就不同于宏觀(guān)物體的運動(dòng)規律，描述微觀(guān)粒子運動(dòng)規律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀(guān)物體運動(dòng)規律的經(jīng)典力學(xué)。當粒子的大小由微觀(guān)過(guò)渡到宏觀(guān)時(shí)，它所遵循的規律也由量子力學(xué)過(guò)渡到經(jīng)典力學(xué)。
量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的差別首先表現在對粒子的狀態(tài)和力學(xué)量的描述及其變化規律上。在量子力學(xué)中，粒子的狀態(tài)用波函數描述，它是坐標和時(shí)間的復函數。為了描寫(xiě)微觀(guān)粒子狀態(tài)隨時(shí)間變化的規律，就需要找出波函數所滿(mǎn)足的運動(dòng)方程。這個(gè)方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱(chēng)為薛定諤方程。
當微觀(guān)粒子處于某一狀態(tài)時(shí)，它的力學(xué)量(如坐標、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量等)一般不具有確定的數值，而具有一系列可能值，每個(gè)可能值以一定的幾率出現。當粒子所處的狀態(tài)確定時(shí)，力學(xué)量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關(guān)系，同時(shí)玻爾提出了并協(xié)原理，對量子力學(xué)給出了進(jìn)一步的闡釋。
量子力學(xué)和狹義相對論的結合產(chǎn)生了相對論量子力學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯（又稱(chēng)海森堡，下同）和泡利（pauli）等人的工作發(fā)展了量子電動(dòng)力學(xué)。20世紀30年代以后形成了描述各種粒子場(chǎng)的量子化理論——量子場(chǎng)論，它構成了描述基本粒子現象的理論基礎。
量子力學(xué)是在舊量子論建立之后發(fā)展建立起來(lái)的。舊量子論對經(jīng)典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀(guān)領(lǐng)域中的一些現象。由于舊量子論不能令人滿(mǎn)意，人們在尋找微觀(guān)領(lǐng)域的規律時(shí)，從兩條不同的道路建立了量子力學(xué)。
1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀(guān)察量的認識，拋棄了不可觀(guān)察的軌道概念，并從可觀(guān)察的輻射頻率及其強度出發(fā)，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學(xué)；1926年，薛定諤基于量子性是微觀(guān)體系波動(dòng)性的反映這一認識，找到了微觀(guān)體系的運動(dòng)方程，從而建立起波動(dòng)力學(xué)，其后不久還證明了波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的數學(xué)等價(jià)性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學(xué)簡(jiǎn)潔、完善的數學(xué)表達形式。
海森堡還提出了測不準原理，原理的公式表達如下：ΔxΔp≥ħ/2。
[編輯本段]量子力學(xué)的基本內容
量子力學(xué)的基本原理包括量子態(tài)的概念，運動(dòng)方程、理論概念和觀(guān)測物理量之間的對應規則和物理原理。
在量子力學(xué)中，一個(gè)物理體系的狀態(tài)由態(tài)函數表示，態(tài)函數的任意線(xiàn)性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。狀態(tài)隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)線(xiàn)性微分方程，該方程預言體系的行為，物理量由滿(mǎn)足一定條件的、代表某種運算的算符表示；測量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作，對應于代表該量的算符對其態(tài)函數的作用；測量的可能取值由該算符的本征方程決定，測量的期待值由一個(gè)包含該算符的積分方程計算。
(一般而言,量子力學(xué)并不對一次觀(guān)測確定地預言一個(gè)單獨的結果.取而代之,它預言一組可能發(fā)生的不同結果,并告訴我們每個(gè)結果出現的概率.也就是說(shuō),如果我們對大量類(lèi)似的系統作同樣地測量,每一個(gè)系統以同樣的方式起始,我們將會(huì )找到測量的結果為A出現一定的次數,為B出現另一不同的次數等等.人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值,但不能對個(gè)別測量的特定結果做出預言.)
態(tài)函數的平方代表作為其變數的物理量出現的幾率。根據這些基本原理并附以其他必要的假設，量子力學(xué)可以解釋原子和亞原子的各種現象。
根據狄拉克符號表示，態(tài)函數，用<Ψ|和|Ψ>表示，態(tài)函數的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率為概率密度的空間積分。
態(tài)函數可以表示為展開(kāi)在正交空間集里的態(tài)矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>為彼此正交的空間基矢，＝δm,n為狄拉克函數，滿(mǎn)足正交歸一性質(zhì)。
態(tài)函數滿(mǎn)足薛定諤波動(dòng)方程，iħ(d/dt)|m>=H|m>,分離變數后就能得到不含時(shí)狀態(tài)下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本征值，H是哈密頓能量算子。
于是經(jīng)典物理量的量子化問(wèn)題就歸結為薛定諤波動(dòng)方程的求解問(wèn)題。
關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多哲學(xué)問(wèn)題，其核心是因果性和物理實(shí)在問(wèn)題。按動(dòng)力學(xué)意義上的因果律說(shuō)，量子力學(xué)的運動(dòng)方程也是因果律方程，當體系的某一時(shí)刻的狀態(tài)被知道時(shí)，可以根據運動(dòng)方程預言它的未來(lái)和過(guò)去任意時(shí)刻的狀態(tài)。
但量子力學(xué)的預言和經(jīng)典物理學(xué)運動(dòng)方程(質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)方程和波動(dòng)方程)的預言在性質(zhì)上是不同的。在經(jīng)典物理學(xué)理論中，對一個(gè)體系的測量不會(huì )改變它的狀態(tài)，它只有一種變化，并按運動(dòng)方程演進(jìn)。因此，運動(dòng)方程對決定體系狀態(tài)的力學(xué)量可以作出確定的預言。
但在量子力學(xué)中，體系的狀態(tài)有兩種變化，一種是體系的狀態(tài)按運動(dòng)方程演進(jìn)，這是可逆的變化；另一種是測量改變體系狀態(tài)的不可逆變化。因此，量子力學(xué)對決定狀態(tài)的物理量不能給出確定的預言，只能給出物理量取值的幾率。在這個(gè)意義上，經(jīng)典物理學(xué)因果律在微觀(guān)領(lǐng)域失效了。
據此，一些物理學(xué)家和哲學(xué)家斷言量子力學(xué)擯棄因果性，而另一些物理學(xué)家和哲學(xué)家則認為量子力學(xué)因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學(xué)中代表量子態(tài)的波函數是在整個(gè)空間定義的，態(tài)的任何變化是同時(shí)在整個(gè)空間實(shí)現的。
20世紀70年代以來(lái)，關(guān)于遠隔粒子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗表明，類(lèi)空分離的事件存在著(zhù)量子力學(xué)預言的關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)是同狹義相對論關(guān)于客體之間只能以不大于光速的速度傳遞物理相互作用的觀(guān)點(diǎn)相矛盾的。于是，有些物理學(xué)家和哲學(xué)家為了解釋這種關(guān)聯(lián)的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這種不同于建立在狹義相對論基礎上的局域因果性，可以從整體上同時(shí)決定相關(guān)體系的行為。
量子力學(xué)用量子態(tài)的概念表征微觀(guān)體系狀態(tài)，深化了人們對物理實(shí)在的理解。微觀(guān)體系的性質(zhì)總是在它們與其他體系，特別是觀(guān)察儀器的相互作用中表現出來(lái)。
人們對觀(guān)察結果用經(jīng)典物理學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)，發(fā)現微觀(guān)體系在不同的條件下，或主要表現為波動(dòng)圖象，或主要表現為粒子行為。而量子態(tài)的概念所表達的，則是微觀(guān)體系與儀器相互作用而產(chǎn)生的表現為波或粒子的可能性。
量子力學(xué)表明，微觀(guān)物理實(shí)在既不是波也不是粒子，真正的實(shí)在是量子態(tài)。真實(shí)狀態(tài)分解為隱態(tài)和顯態(tài)，是由于測量所造成的，在這里只有顯態(tài)才符合經(jīng)典物理學(xué)實(shí)在的含義。微觀(guān)體系的實(shí)在性還表現在它的不可分離性上。量子力學(xué)把研究對象及其所處的環(huán)境看作一個(gè)整體，它不允許把世界看成由彼此分離的、獨立的部分組成的。關(guān)于遠隔粒子關(guān)聯(lián)實(shí)驗的結論，也定量地支持了量子態(tài)不可分離.不確定性指經(jīng)濟行為者在事先不能準確地知道自己的某種決策的結果。或者說(shuō)，只要經(jīng)濟行為者的一種決策的可能結果不止一種，就會(huì )產(chǎn)生不確定性。
不確定性也指量子力學(xué)中量子運動(dòng)的不確定性。由于觀(guān)測對某些量的干擾,使得與它關(guān)聯(lián)的量(共軛量)不準確。這是不確定性的起源。
不確定性，經(jīng)濟學(xué)中關(guān)于風(fēng)險管理的概念，指經(jīng)濟主體對于未來(lái)的經(jīng)濟狀況（尤其是收益和損失）的分布范圍和狀態(tài)不能確知。
在量子力學(xué)中，不確定性指測量物理量的不確定性，由于在一定條件下，一些力學(xué)量只能處在它的本征態(tài)上，所表現出來(lái)的值是分立的，因此在不同的時(shí)間測量，就有可能得到不同的值，就會(huì )出現不確定值，也就是說(shuō)，當你測量它時(shí)，可能得到這個(gè)值，可能得到那個(gè)值，得到的值是不確定的。只有在這個(gè)力學(xué)量的本征態(tài)上測量它，才能得到確切的值。
在經(jīng)典物理學(xué)中，可以用質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量精確地描述它的運動(dòng)。同時(shí)知道了加速度，甚至可以預言質(zhì)點(diǎn)接下來(lái)任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪出軌跡。但在微觀(guān)物理學(xué)中，不確定性告訴我們，如果要更準確地測量質(zhì)點(diǎn)的位置，那么測得的動(dòng)量就更不準確。也就是說(shuō)，不可能同時(shí)準確地測得一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量，因而也就不能用軌跡來(lái)描述粒子的運動(dòng)。這就是不確定性原理的具體解釋。
波爾波爾，量子力學(xué)的杰出貢獻者，波爾指出：電子軌道量子化概念。波爾認為，原子核具有一定的能級，當原子吸收能量，原子就躍遷更高能級或激發(fā)態(tài)，當原子放出能量，原子就躍遷至更低能級或基態(tài)，原子能級是否發(fā)生躍遷，關(guān)鍵在兩能級之間的差值。根據這種理論，可從理論計算出里德伯常理，與實(shí)驗符合的相當好。可波爾理論也具有局限性，對于較大原子，計算結果誤差就很大，波爾還是保留了宏觀(guān)世界中，軌道的概念，其實(shí)電子在空間出現的坐標具有不確定性，電子聚集的多，就說(shuō)明電子在這里出現的概率較大，反之，概率較小。很多電子聚集在一起，可以形象的稱(chēng)為電子云。 |
